Jhonny de Jesús Meza Orozco


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Jhonny de Jesús Meza Orozco"

Transcripción

1

2 Jhonny de Jesús Meza Orozco Ingeniero en Transportes y Vías de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Especialista en Finanzas y especialista en Gestión Gerencial de la Universidad de Cartagena. Diplomado en Ingeniería Financiera en el ITSM de Monterrey. Diplomado en Finanzas Avanzadas de la Uninorte y Eafit. Profesor de tiempo completo en la Universidad Popular del Cesar. Catedrático de Matemáticas Financieras en la Universidad de Santander. Profesor de Posgrado en el área financiera de las universidades del Norte, del Sinú, de Sucre, Tecnológica de Bolívar, de Cartagena, Popular del Cesar; en la Corporación Universitaria del Caribe. Vicerrector de Investigación y Extensión de la Universidad Popular del Cesar. Miembro de la Sociedad Colombiana de Ingenieros. Autor de Evaluación Financiera de Proyectos.

3 Quinta edición Matemáticas financieras aplicadas Jhonny de Jesús Meza Orozco

4 Tabla de contenido Prólogo... XIII CAPÍTULO 0. PRELIMINARES Introducción Ecuaciones de primer grado con una incógnita Principios fundamentales de las ecuaciones Potenciación Operaciones con potencias Operaciones inversas de la potenciación... 6 Radicación... 7 Operaciones con radicales Logaritmos Propiedades de los logaritmos Operaciones con logaritmos Sistemas de logaritmos Logaritmos decimales o vulgares (Logaritmos de Briggs) Logaritmos naturales o neperianos Antilogaritmos Ecuaciones exponenciales CAPÍTULO 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES Introducción Valor del dinero en el tiempo Interés Tasa de interés Equivalencia Resumen de los conceptos fundamentales Símbolos y su significado Flujo de caja Cuestionario Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos... 28

5 Matemáticas financieras aplicadas CAPÍTULO 2. INTERÉS SIMPLE Introducción Definición de interés simple Características del interés simple Cálculo del interés Interés comercial y real Cálculo del número de días entre fechas Valor futuro a interés simple Desventajas del interés simple Intereses moratorios Valor presente a interés simple Cálculo de la tasa de interés simple Cálculo del tiempo de negociación Operaciones de descuento Descuento comercial Descuento racional o justo Cuestionario Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos CAPÍTULO 3. INTERÉS COMPUESTO Introducción Definición del interés compuesto Capitalización Período de capitalización Valor futuro a interés compuesto Características del interés compuesto Análisis de la fórmula de interés compuesto Introducción al manejo de la calculadora financiera La hoja de cálculo EXCEL Valor futuro con tasa variable Valor presente a interés compuesto Valor presente con tasa variable Tasa de interés compuesta Tiempo de negociación Ecuaciones de valor Pasos para construir una ecuación de valor Cálculo de fechas desconocidas Ecuaciones de valor con Buscar objetivo de Excel Referencias relativas y referencias absolutas Amortización Composición de los pagos Tabla de amortización VIII

6 Jhonny de Jesús Meza Orozco Cuestionario Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos CAPÍTULO 4. TASAS DE INTERÉS Introducción Tasa nominal Formas de expresar la tasa nominal En bancos comerciales, compañías de financiamiento comercial y corporaciones financieras Tasa nominal referenciada con la D.T.F Tasa nominal referenciada con la UVR Tasa efectiva Tasa periódica Relación entre la tasa nominal y la tasa periódica Diferencia entre la tasa nominal y la tasa efectiva Ecuación de la tasa efectiva Relación entre las tasas efectivas periódicas Tasas equivalentes Caso 1 (Efectiva Efectiva) Caso de efectiva periódica menor a efectiva periódica mayor Caso de efectiva periódica mayor a efectiva periódica menor Caso 2 (Efectiva Nominal) Caso 3 (Nominal Efectiva) Caso 4 (Nominal Nominal) Tasa de interés anticipada Conversión de una tasa anticipada en vencida Conversión de una tasa vencida en anticipada Ecuación de la tasa efectiva en función de la tasa efectiva periódica anticipada Diagrama de conversión de tasas de interés Aplicación de la tasa anticipada con interés compuesto Descuentos por pronto pago D.T.F. (depósito a término fijo) Unidad de valor real (UVR) Características de la UVR Cálculo de la UVR Tasa de inflación Tasa real o tasa deflactada Rentabilidad neta de una inversión Costo de la deuda después de impuestos Rentabilidad real de una inversión IX

7 Matemáticas financieras aplicadas 17.4 Costo real de un crédito Apéndice: factores que determinan el costo del dinero Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos CAPÍTULO 5. ANUALIDADES O SERIES UNIFORMES Introducción Definición de anualidad Renta o pago Período de renta Condiciones para que una serie de pagos sea una anualidad Clases de anualidades Anualidad vencida Valor presente de una anualidad vencida Valor presente de una anualidad vencida con tasa variable Valor de la cuota en función del valor presente Valor futuro de una anualidad vencida Valor futuro de una anualidad vencida con tasa variable Valor de la cuota en función del valor futuro Cálculo del tiempo de negociación Cálculo de la tasa de interés Anualidad con interés global Cálculo del saldo insoluto Anualidad anticipada Valor presente de una anualidad anticipada Valor de la cuota de una anualidad anticipada Cálculo del tiempo de negociación Cálculo de la tasa de interés de una anualidad anticipada Valor futuro de una anualidad anticipada Anualidad diferida Anualidad perpetua Valor presente de una anualidad perpetua Anualidad general Período de capitalización Período de pago Apéndice: arrendamiento financiero (LEASING) Cálculo del canon de arrendamiento vencido Cálculo del canon de arrendamiento anticipado Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos X

8 Jhonny de Jesús Meza Orozco CAPÍTULO 6. GRADIENTES O SERIES VARIABLES Introducción Definición Condiciones para que una serie de pagos sea un gradiente Gradiente lineal o aritmético Gradiente lineal creciente Gradiente lineal decreciente Valor presente de un gradiente lineal decreciente Gradiente geométrico o exponencial Gradiente geométrico creciente Gradiente geométrico decreciente Valor presente de un gradiente geométrico decreciente Gradiente escalonado o en escalera Valor presente de un gradiente geométrico escalonado Conclusiones del ejemplo resumen Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos CAPÍTULO 7. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN Definición Sistema de amortización Composición de los pagos Tabla de amortización Cálculo del saldo insoluto Sistemas de amortización Amortización con pago único del capital al final del plazo Sistema de cuota fija Sistema de cuota fija con cuotas extraordinarias Sistema de cuota fija con período de gracia Sistema de abono constante a capital Con intereses vencidos Con intereses anticipados Sistema de cuota fija con interés global Sistema de cuotas crecientes en forma lineal Sistema de cuotas crecientes en forma geométrica Amortización con cuotas mensuales fijas, crecientes anualmente en un porcentaje fijo Sistema de cuota fija con tasa variable (D.T.F.) Sistema de abono constante a capital con tasa variable (D.T.F.) Financiación de la vivienda en Colombia Comparación entre los sistemas de amortización Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos XI

9 Matemáticas financieras aplicadas CAPÍTULO 8. EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN Introducción Tasa de descuento Valor presente neto (VPN) Criterios para seleccionar alternativas usando el VPN Qué muestra el VPN? Conclusiones sobre el VPN Valor presente neto no periódico (VPN. NO PER.) Tasa interna de retorno (TIR) Método gráfico para calcular la TIR Cómo se grafica el perfil del VPN? Significado de la TIR Criterios de selección de alternativas usando la TIR Tasa verdadera de rentabilidad (TIR modificada) Tasa interna de retorno no periódica (TIR. NO. PER.) Cuestionario Ejercicios de autoevaluación Ejercicios propuestos BIBLIOGRAFÍA XII

10 Prólogo Los oportunos comentarios recibidos de parte de profesores de la materia, alumnos de pregrado y posgrado, así como de pequeños empresarios y consultores financieros sobre la cuarta edición de este libro, y el avance tecnológico en materia de herramientas computacionales aplicables a las finanzas hicieron imperiosa la necesidad de escribir esta quinta edición. Son muchos los cambios con respecto a la cuarta edición. El uso eficiente de la hoja de cálculo Excel modifica el sistema tradicional de enseñanza de las Matemáticas Financieras, que se apoyan en el supuesto de la reinversión a una misma tasa de interés, y esto en la práctica es, muchas veces, irreal. Bajo esta concepción se enseña todavía la Matemática Financiera y así fueron concebidas las fórmulas para hacer cálculos financieros. En la vida real las tasas de interés son fluctuantes en períodos cortos de tiempo, de tal forma que la concepción tradicional presenta sus limitaciones. Por estas razones, en este texto, se plantean nuevas situaciones a través de ejercicios resueltos y propuestos, en las cuales es necesario considerar el escenario de tasas variables. En el capítulo 3, Interés compuesto, se incluye el cálculo del valor futuro y valor presente con tasa variable. En este mismo capítulo se utiliza, para los ejercicios que eran resueltos con una ecuación matemática conocida como ecuación de valor, la herramienta de Excel, Buscar objetivo que resuelve cualquier ecuación de una incógnita, como lo son las ecuaciones de las Matemáticas Financieras. También se incorporan a los cálculos financieros las nuevas calculadoras financieras FC 100V y FC 200V. En el capítulo 4, Tasas de interés, se resuelven nuevos ejercicios de conversiones de tasas de interés, orientados al sector financiero y aplicado a la vida práctica. Se establece una importante discusión sobre la consideración de las tasas periódicas como tasas efectivas. Se estudia en detalle la tasa de referencia DTF y la unidad de valor real (UVR). En los capítulos 5 y 6 (Anualidades y Gradientes) los ejercicios se resuelven, además de la aplicación de las fórmulas y la calculadora financiera, con la función de Excel Buscar objetivo, escenario este que le permitirá al lector visualizar a través de una tabla de amortización la evolución de la operación financiera. XIII

11 Matemáticas financieras aplicadas En el capítulo 7, Sistemas de amortización, además de los sistemas tradicionales que se utilizan para amortizar una obligación financiera, se plantea el caso del sistema de cuota fija y tasa variable, específicamente el caso de un crédito bancario o comercial referenciado con la tasa DTF. En el capítulo 8, además del estudio del VPN y la TIR en proyectos con flujos netos de efectivo periódicos, se estudian situaciones financieras en las cuales éstos no necesariamente tienen que ser periódicos, que se resuelven por medio del VPN y la TIR no periódicos. Creemos que de esta forma presentamos a la comunidad universitaria y al sector empresarial una obra actualizada, con las nuevas concepciones y herramientas financieras que les permitan potenciar su acervo académico, y contar con los suficientes elementos de juicio para tomar en forma acertada las decisiones financieras. Jhonny de Jesús Meza Orozco XIV

12 Hay dos tipos de expertos en finanzas: los que han hecho enormes fortunas personales y los que no poseen nada en absoluto. Para un millonario, mil millones de pesos es algo concreto y comprensible. Para el experto en matemáticas aplicadas y para el conferencista de temas económicos (suponiendo que ambos se encuentren en la miseria) mil millones de pesos son tan irreales como un millón de pesos, pues nunca han poseído esas sumas. Pero el mundo está lleno de personas que se hallan entre ambas categorías extremas, personas que nada saben de millones pero que están muy acostumbradas a pensar en miles, y son precisamente éstas las que forman los comités de finanzas. C. Northcote Parkinson

13 Capitulo 0 Preliminares La Matemática es la reina de las ciencias y la Aritmética la reina de la Matemática. C. F. Gauss 1. Introducción Ha sido evidente para el autor, por su experiencia como docente universitario en el área de finanzas, el bajo nivel de preparación que, en la ciencia de los números, exhibe una buena parte del alumnado que asiste al curso de Matemáticas Financieras, no obstante haber cursado las matemáticas básicas en los primeros semestres de educa ción superior. Las causas son diversas, entre las que se destacan circunstancias sicológi cas y, sobre todo, metodológicas. En primer lugar, poco es lo que se ha hecho por de sa rraigar la prevención de que la ciencia matemática es demasiado difícil y está destinada a personas dotadas de condiciones excepcionalmente especiales. Y, por otra parte, la metodología desarrollada por algunos docentes no despiertan el entusiasmo y el interés hacia esta ciencia. La Matemática Financiera es una rama de la matemática básica cuyo soporte es la Aritmética. Tanto es así, que algunos autores coinciden en afirmar que bien podría llamarse Aritmética Financiera, ya que para su manejo y comprensión sólo es necesario aplicar las operaciones fundamentales de la aritmética, algo de sentido común y capacidad de análisis. Consciente el autor de esta realidad y con el ánimo de que el lector pueda abordar sin prejuicios el estudio de este texto, se propone exponer en este capítulo, en una forma clara y resumida, las operaciones fundamentales de la Aritmética, haciendo referencia a los temas específicos que se aplican en la solución de los problemas de las Matemáticas Financieras, aunque lo ideal sería que el lector hiciera un repaso general y concienzudo de esta materia utilizando cualquiera de los tantos textos que sobre este tema existen. 1

14 Otros títulos de interés Evaluación Financiera de proyectos Jhonny de Jesús Meza Orozco Contabilidad administrativa Gonzalo Sinisterra Contabilidad general Ángel María Fierro Estado de flujo de efectivo Rodrigo Estupiñan Gaitán Costos para PyME Carlos Augusto Rincón Contabilidad de costos Gonzalo Sinisterra Valencia Estados Financieros Javier A. Carvalho Gstión financiera Marcial Córdoba Padilla

15 Matemáticas financieras aplicadas Es común para cualquier persona que abre una cuenta de ahorros, constituye un CDT, solicita un crédito bancario, comercial o de vivienda y tiene en mente realizar una inversión; sentirse agobiado por la dificultad de comprender los indicadores y sistemas de pagos propios de nuestros sistemas financiero y comercial, tales como tasa efectiva, tasa nominal, DTF, UVR, TIR, VPN, sistemas de amortización de créditos, etcétera. En esta quinta edición se tratan en una forma sencilla estos, y otros, aspectos propios de las Matemáticas Financieras utilizando además de los procedimientos de cálculo tradicionales, los equivalentes con las diferentes calculadoras financieras y el Excel. Como material de enseñanza complementario el lector podrá descargar del SIL (Sistema de Información en Línea) los siguientes archivos: 1. plicativo de conversión de tasas de interés 2. plicativo para el cálculo de intereses moratorios 3. olucionario de ejercicios El texto está orientado más al aprendizaje que a la enseñanza, de tal forma que cualquier persona con los fundamentos matemáticos básicos y con deseos de aprender esta disciplina, puede abordarlo sin dificultad. Colección: Ciencias administrativas Área: Contabilidad y finanzas. e-isbn: ISBN:

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR Vicerrectoría Académica Comité Técnico de Autoevaluación y Acreditación PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3.

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR Vicerrectoría Académica Comité Técnico de Autoevaluación y Acreditación PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3. FACULTAD DE: _Ingenierías y Tecnológicas PROGRAMA DE: Ingeniería de Sistemas NOMBRE DE LA MATERIA: ELECTIVA APERTURA AREA DE FINANZAS Semestre: _SEPTIMO Código: _IS0039SA No de Créditos 2 H. Teórica: 2

Más detalles

PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA CARRERA: ADMINISTRACIÓN UNIDADES CREDITOS: 05

PROGRAMA DE MATEMÁTICA FINANCIERA CARRERA: ADMINISTRACIÓN UNIDADES CREDITOS: 05 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CÁTEDRA DE: PRODUCCIÓN Y ANÁLISIS DE LA INVERSIÓN MÉRIDA - VENEZUELA PROGRAMA DE MATEMÁTICA

Más detalles

Tercera edición. Jhonny de Jesús Meza Orozco Evaluación financiera de proyectos. 10 casos prácticos resueltos en Excel ECOE EDICIONES

Tercera edición. Jhonny de Jesús Meza Orozco Evaluación financiera de proyectos. 10 casos prácticos resueltos en Excel ECOE EDICIONES Tercera edición Jhonny de Jesús Meza Orozco Evaluación financiera de proyectos 10 casos prácticos resueltos en Excel ECOE EDICIONES Jhonny de Jesús Meza Orozco Ingeniero de Transportes y Vías (Universidad

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: ADMINISTRACIÓN PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN LICENCIATURA: CONTADURÍA PROGRAMA DE LA ASIGNATURA DE: MATEMÁTICAS FINANCIERAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA MODALIDAD:

Más detalles

Decisiones de inversión

Decisiones de inversión Decisiones de inversión Vélez Pareja Ignacio Antonio, 1943 Decisiones de inversión. Enfocado a la valoración de empresas. 424 p. : il. / Ignacio Antonio Vélez Pareja. 3a ed. Bogotá, CEJA, 2002 ISBN: 958-683-328-3

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: INGENIERIA ECONOMICA CÓDIGO ASIGNATURA: 2215 834 PRE-REQUISITO: NINGUNO SEMESTRE: OCTAVO UNIDADES

Más detalles

Juan Antonio Flórez Uribe

Juan Antonio Flórez Uribe Juan Antonio Flórez Uribe Administrador de empresas de la Universidad Externado de Colombia, con estudios sobre Promoción Industrial en ciudades intermedias de la Universidad de los Andes. Tiene más de

Más detalles

MICROCURRÍCULO(SYLLABUS)

MICROCURRÍCULO(SYLLABUS) I. INFORMACIÓN GENERAL NOMBRE DEL CURSO:INGENIERÍA ECONÓMICA CÓDIGO 103670 UNIDAD ACADÉMICA NIVEL ACADÉMICO DEL CURSO COMPONENTE DE FORMACIÓN FACULTAD INGENIERIA POSGRADUAL BÁSICA PROFESIONAL PROGRAMA

Más detalles

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1

UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER GUÍA DE ESTUDIO No. 1 IDENTIFICACIÓN UNIDAD ACADÉMICA TECNOLOGIA EN CONTABILIDAD FINANCIERA ASIGNATURA: ELECTIVA DE PROFUNDIZACION-TALLER FINANCIERO UNIDAD TEMÁTICA COSTO DEL DINERO COMPETENCIA El estudiante: RESULTADOS DE

Más detalles

PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA

PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA UNIVERSIDAD FERMIN TORO VICE RECTORADO ACADEMICO FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN PROGRAMA INSTRUCCIONAL MATEMÁTICA FINANCIERA CÓDIGO ASIGNADO SEMESTRE U.C DENSIDAD

Más detalles

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras

Glosario de términos. Introducción a las Matemáticas Financieras Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales C 2012 1 Anualidades y gradientes UNIDAD 3: ANUALIDADES Y GRADIENTES OBJETIVO Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A FINANZAS

MATEMÁTICAS APLICADAS A FINANZAS UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1057 SEMESTRE:

Más detalles

Documento Informativo

Documento Informativo FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA ASIGNATURA: FINANZAS CODIGO: 1185 AREA: ADMINISTRACION FINANCIERA CICLO: PROFESIONAL SEMESTRE: VII PREREQUISITO:

Más detalles

Horario y aula : L, Mi 9:00 a 11:00 Aula I-101 : 2 horas teoría y 2 horas práctica. : Roger A. Romero De La Cuba

Horario y aula : L, Mi 9:00 a 11:00 Aula I-101 : 2 horas teoría y 2 horas práctica. : Roger A. Romero De La Cuba UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO UNIVERSIDAD NACIONAL SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE AGRONOMIA Y ZOOTECNIA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE AGRICULTURA I. DATOS GENERALES Nombre de la

Más detalles

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño

Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Introducción a las Matemáticas Financieras Carlos Mario Morales Castaño Finanzas del Proyecto - Carlos Mario Morales C Finanzas del proyecto Introducción a las Matemáticas Financieras No está permitida

Más detalles

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 3 Grado: 4to - Secundaria Área: MATEMÁTICA I. TÍTULO DE LA UNIDAD Nos informamos para la mejor forma de ahorro II. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA El valor del dinero en el

Más detalles

Carrera : COE-0435 2-2-6. Participantes Representante de las academias de Contaduría de los Institutos Tecnológicos.

Carrera : COE-0435 2-2-6. Participantes Representante de las academias de Contaduría de los Institutos Tecnológicos. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura : Carrera : Clave de la asignatura : Horas teoría-horas práctica-créditos : Matemáticas Financieras Licenciatura en Contaduría COE-0435 2-2-6 2. HISTORIA

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras Notas de Clase -2011 Carlos Mario Morales C 2 Unidad de Aprendizaje Interés Compuesto Contenido Introducción 1. Concepto de interés compuesto 2. Modelo de Interés compuesto 3. Tasa

Más detalles

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA EN GERENCIA Y LIDERAZGO PRUEBA 1 DE MATEMÁTICA FINANCIERA PRIMER INTERCICLO PERIODO 46 NOMBRE:... FECHA: NIVEL:... PROF. René Quezada C. INSTRUCCIONES

Más detalles

Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología Universidad Autónoma Gabriel René Moreno CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología Universidad Autónoma Gabriel René Moreno CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL DATOS GENERALES PROGRAMA ANALITICO DE LA ASIGNATURA FINANZAS PARA INGENIERIA (IND 270) ASIGNATURA:. Finanzas para Ingeniería SIGLA Y CODIGO:... IND 270 CURSO:.. Séptimo Semestre PREREQUISITOS: IND-155

Más detalles

PLAN ANALITICO. 1. Datos Informativos

PLAN ANALITICO. 1. Datos Informativos 1. Datos Informativos PLAN ANALITICO Carrera: GERENCIA Y LIDERAZGO Nombre de la asignatura: Matemática Financiera Modalidad: Presencial x Semipresencial A distancia 1 Número de créditos: 6 créditos Nivel:

Más detalles

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%.

Sea A el pago anual uniforme; P = $ 100,000 o el valor presente que tiene la casa n = 10 pagos; i = 10%. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA. UNI NORTE. Sede Estelí. Líder en Ciencia y Tecnología Asignatura : Ingeniería económica. Carrera : Ingeniería agroindustrial. Año Académico : IV Año. Unidad No. III

Más detalles

GUIA DE APRENDIZAJE. 1 Introducción 2 Importancia de las matemáticas financieras. 1 Cálculo del valor presente equivalente de un valor futuro

GUIA DE APRENDIZAJE. 1 Introducción 2 Importancia de las matemáticas financieras. 1 Cálculo del valor presente equivalente de un valor futuro PÁGINA: 1 de 6 1. DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE UNIDAD DE APRENDIZAJE ASIGNATURA: CONTABILIDAD OBJETIVO DE APRENDIZAJE: Identificar, analizar y aplicar los conceptos básicos de Matemáticas Financieras,

Más detalles

PLANIFICACIÓN DOCENTE / UNIVERSIDAD DON BOSCO FORMATO CLASE TEÓRICA

PLANIFICACIÓN DOCENTE / UNIVERSIDAD DON BOSCO FORMATO CLASE TEÓRICA PLANIFICACIÓN DOCENTE / UNIVERSIDAD DON BOSCO FORMATO CLASE TEÓRICA FACULTAD: ESCUELA: INGENIERIA INDUSTRIAL ASIGNATURA: INGENIERIA ECONOMICA Gpo HORARIO DOCENTE CONTACTOS CON LOS DOCENTES CICLO I / AÑO

Más detalles

Análisis y evaluación de proyectos

Análisis y evaluación de proyectos Análisis y evaluación de proyectos UNIDAD 5.- MÉTODOS DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO José Luis Esparza A. Métodos de Evaluación MÉTODOS DE EVALUACIÓN QUE TOMAN EN CUENTA EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO.

Más detalles

ANUALIDADES VENCIDAS

ANUALIDADES VENCIDAS SESION 10 5.3. Anualidades 5.4. Amortización ANUALIDADES VENCIDAS Al comprar ciertos artículos no siempres se pueden pagar de contado, por lo que es muy común rel uso de créditos, ya sea mediante bancos

Más detalles

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009

Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5. Carlos Mario Morales C 2009 Curso MATEMÁTICAS FINANCIERAS Capitulo 5 Contenido Capitulo 5 Anualidades ordinarias y anticipadas Anualidad Valor final de una anualidad Valor presente de una anualidad Anualidades anticipadas Amortización;

Más detalles

INDICE Capitulo 1. Naturaleza y Conceptos Básicos de Costos Capitulo 2. Sistema de costeo por órdenes de producción

INDICE Capitulo 1. Naturaleza y Conceptos Básicos de Costos Capitulo 2. Sistema de costeo por órdenes de producción INDICE Prólogo V Introducción VII Agradecimientos IX Capitulo 1. Naturaleza y Conceptos Básicos de Costos 1 Contabilidad de costos de producción o transformación 2 Elementos de los costos y su flujo 2

Más detalles

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas.

1. Conocimientos previos. 1 Funciones exponenciales y logarítmicas. . Conocimientos previos. Funciones exponenciales y logarítmicas.. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Intervalos y sus definiciones básicas.

Más detalles

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero

El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Anualidades Vencidas, Anticipadas y Diferidas. El dinero proporciona algo de felicidad. Pero a partir de cierto momento el dinero sólo proporciona más dinero Neil Simon. Objetivo de la sesión: Conocer

Más detalles

4. Matemática financiera.

4. Matemática financiera. 4. Matemática financiera. Autora: Maite Seco Benedicto MATEMÁTICAS FINANCIERAS BÁSICAS Las Matemáticas financieras son una herramienta imprescindible para poder valorar las operaciones financieras, tanto

Más detalles

Diplomado en Finanzas para no Financieros

Diplomado en Finanzas para no Financieros a Diplomado en Finanzas para no Financieros Objetivo Proporcionar elementos de gestión y manejo financiero a profesionales no financieros interesados en desarrollar habilidades en la Administración Financiera.

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS MATEMATICAS FINANCIERAS MODALIDAD DISTANCIA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS MATEMATICAS FINANCIERAS MODALIDAD DISTANCIA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS ADMINISTRACIÓN DE NEGOCIOS MATEMATICAS FINANCIERAS MODALIDAD DISTANCIA 2016-2 MATEMATICAS FINANCIERAS I. FICHA TÉCNICA Número de créditos académicos: 3

Más detalles

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I

MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I MATEMÁTICA DE LAS OPERACIONES FINANCIERAS I CURSO 05/06 PRIMERA SEMANA Día 2/01/06 a las 9 horas MATERIAL AUXILIAR: Calculadora financiera DURACIÓN: 2 horas 1. a) Comparación de capitales: Equivalencia

Más detalles

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1

MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 MATEMATICAS FINANCIERAS LECCION 1 1. EL INTERES El diccionario de la Real Academia Española, define el interés como lucro producido por el capital. Algunos autores lo definen de diversas maneras como:

Más detalles

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto

Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto Unidad 4. Capitalización compuesta y descuento compuesto 0. ÍNDICE. 1. CAPITALIZACIÓN COMPUESTA. 1.1. Concepto. 1.2. Cálculo de los intereses totales y del interés de un período s. 1.3. Cálculo del capital

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA UNDAMENTOS DE MATEMÁTICA INANCIERA Curso Preparación y Evaluación Social de Proyectos Sistema Nacional de Inversiones División de Evaluación Social de Inversiones MINISTERIO DE DESARROLLO SOCIAL Curso

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 4 DISCUSIÓN DEL CASO PREGUNTA Si fueras un alto ejecutivo de una empresa en la cual existen evidencias que la relacionan a otra compañía o persona para que esta última obtenga

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS 1 Sesión No. 5 Nombre: Anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas Contextualización En esta sesión veremos las anualidades su estudio es de mucha

Más detalles

Valor absoluto de un número real. Potencias de exponente racional. Logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades y operaciones.

Valor absoluto de un número real. Potencias de exponente racional. Logaritmos. Logaritmos decimales y neperianos. Propiedades y operaciones. Otras páginas Matemásicas ccss 5º MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA Los números reales Números racionales. Números irracionales. Los números y e. Los números reales.

Más detalles

Matemáticas Financieras

Matemáticas Financieras Matemáticas Financieras 1 Sesión No. 5 Nombre: Interés Compuesto Contextualización En las estrategias del ahorro o solicitud de crédito, cada cliente puede decidir entre hacer un trato con interés simple

Más detalles

Plan de Estudios de la Carrera de Licenciatura en Turismo. Código MAT 1. Ciclo Académico: Área Curricular: Básica UVA 4

Plan de Estudios de la Carrera de Licenciatura en Turismo. Código MAT 1. Ciclo Académico: Área Curricular: Básica UVA 4 Nombre de la asignatura: MATEMÁTICA 1 a) Generalidades: Pre-requisito Bachill erato Código MAT 1 Ciclo Académico: Área Curricular: 1 Básica UVA 4 Duración del ciclo en semanas Duración Hora/clase en minutos

Más detalles

Estados Financieros Consolidados

Estados Financieros Consolidados Estados Financieros Consolidados NOTAS A LOS ESTADOS FINANCIEROS CONSOLIDADOS 3 Informe del Revisor Fiscal Señores Accionistas Banco de Bogotá S.A.: He auditado los estados financieros consolidados de

Más detalles

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS

DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS DIPLOMADO EN FINANZAS CORPORATIVAS MÓDULO II MATEMÁTICAS FINANCIERAS Y PORTAFOLIOS Por: Gelacio Martín Sánchez OCTUBRE 22, 2011 1. VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO CONTENIDO 1.1 DEFINICIÓN DE MATEMÁTICAS

Más detalles

1. INFORMACIÓN GENERAL

1. INFORMACIÓN GENERAL UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS, CONTABLES Y SOCIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD ASIGNATURA: MATEMÁTICA FINANCIERA II SÍLABOS DEL CURSO 1. INFORMACIÓN GENERAL

Más detalles

ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO: 03025 SEMANA A

ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO: 03025 SEMANA A UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA VICERRECTORÍA ACADÉMICA ESCUELA CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES PROGRAMA DE SECRETARIADO ADMINISTRATIVO ORIENTACIONES ACADÉMICAS PARA EL CURSO MATEMÁTICA COMERCIAL CÓDIGO:

Más detalles

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves

Matemáticas Financieras Material recopilado por El Prof. Enrique Mateus Nieves INTERES SIMPLE OBJETIVOS: Al finalizar el estudio del presente capítulo, el estudiante será capaz de: 1. Explicar los conceptos de interés simple, monto o valor futuro, valor presente o valor actual, tiempo.

Más detalles

1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple

1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple 1 Unidad de Aprendizaje Interés Simple Contenido Introducción 1. Concepto del interés simple 2. Formula de interés simple 3. Clases de interés simple 4. Capital Final Valor futuro 5. Capital inicial Valor

Más detalles

Diplomado en Finanzas Farmacéuticas. (1era Generación) Mayo Octubre, 2014. (sesiones los días Viernes por la tarde)

Diplomado en Finanzas Farmacéuticas. (1era Generación) Mayo Octubre, 2014. (sesiones los días Viernes por la tarde) INSTITUTO DE INVESTIGACIÓN E INNOVACIÓN FARMACÉUTICA, A.C. Diplomado en Finanzas Farmacéuticas. (1era Generación) Mayo Octubre, 2014. (sesiones los días Viernes por la tarde) DIPLOMADOS DEL INSTITUTO FARMACÉUTICO:

Más detalles

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE INGENIERÍA ECONÓMICA

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE INGENIERÍA ECONÓMICA INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN EN COMPETENCIAS PROFESIONALES ASIGNATURA DE INGENIERÍA ECONÓMICA UNIDADES DE APRENDIZAJE 1. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información

Más detalles

Matemáticas financieras

Matemáticas financieras Matemáticas financieras ASIGNATURA 1 Sesión No. 8 Nombre: Amortización y fondos de amortización Contextualización En esta sesión continuaremos con el tema de las amortizaciones, el importe adeudado o saldo

Más detalles

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO

FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO FÓRMULAS PARA LA LIQUIDACIÓN DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMOS LEASING: CASO DE CUMPLIMIENTO Antes de calcular el valor de una cuota para un período determinado es conveniente definir los siguientes

Más detalles

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN INGENIERÍA HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Ingeniería Económica 2. Competencias Dirigir proyectos de tecnologías de información (TI) para contribuir a la

Más detalles

Consideraciones para un estudio de factibilidad. M.C. Juan Carlos Olivares Rojas

Consideraciones para un estudio de factibilidad. M.C. Juan Carlos Olivares Rojas Consideraciones para un estudio de factibilidad M.C. Juan Carlos Olivares Rojas Agenda Determinación de la factibilidad Recursos de los estudios de factibilidad Presentación de un estudio de factibilidad

Más detalles

Q-ECONOMÍA RESPONSABLE DE LA CÁTEDRA

Q-ECONOMÍA RESPONSABLE DE LA CÁTEDRA CÁTEDRA Q-ECONOMÍA RESPONSABLE DE LA CÁTEDRA PEREGO Luis Héctor CARRERA INGENIERÍA EN QUIMICA CARACTERÍSTICAS DE LA ASIGNATURA PLAN DE ESTUDIOS 2005 ORDENANZA CSU. Nº 1028 OBLIGATORIA ELECTIVA ANUAL PRIMER

Más detalles

Diplomado en Finanzas Corporativas Coordinador Académico: C.P. Benito Revah Meyohas

Diplomado en Finanzas Corporativas Coordinador Académico: C.P. Benito Revah Meyohas Diplomado en Finanzas Corporativas Coordinador Académico: C.P. Benito Revah Meyohas Proporcionar al participante los principios teóricos y prácticos de las diferentes áreas de las Finanzas Corporativas;

Más detalles

5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE

5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE CAPITULO 5 EVALUACION ECONOMICA 5.1 CÁLCULO DE LA TASA MÍNIMA ACEPTABLE DE RENDIMIENTO (TMAR) Es también llamada costo de capital o tasa de descuento. Para formarse, toda empresa debe realizar una inversión

Más detalles

DIPLOMADO EN GERENCIA FINANCIERA: UN ENFOQUE CORPORATIVO

DIPLOMADO EN GERENCIA FINANCIERA: UN ENFOQUE CORPORATIVO Tipo de Curso Modalidad Área de Formación Diplomado Presencial Finanzas DIPLOMADO EN GERENCIA FINANCIERA: UN ENFOQUE CORPORATIVO EN ESTE PROGRAMA: Entenderán el impacto de las diferentes decisiones financieras

Más detalles

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO

FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO FÓRMULAS TARJETA DE CRÉDITO CONCEPTOS PREVIOS PARA REALIZAR EL CÁLCULO DE INTERESES: 1. Tipos de Tarjeta de Crédito BANCO GNB (persona natural): a) VISA Clásica. b) VISA Oro. c) VISA Platinum. 2. Crédito:

Más detalles

UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURIA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO COMPONENTE: INFORMÁTICA NOMBRE DE LA MATERIA: INFORMÁTICA II

UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURIA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO COMPONENTE: INFORMÁTICA NOMBRE DE LA MATERIA: INFORMÁTICA II UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURIA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO COMPONENTE: INFORMÁTICA NOMBRE DE LA MATERIA: INFORMÁTICA II SEMESTRE QUINTO ( 5 ) CÓDIGO DE LA MATERIA CO0730 CRÉDITOS

Más detalles

Dirección de Desarrollo Curricular Secretaría Académica

Dirección de Desarrollo Curricular Secretaría Académica PLAN DE ESTUDIOS DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR CAMPO DISCIPLINAR Matemáticas PROGRAMA DE ASIGNATURA (UNIDADES DE APRENDIZAJE CURRICULAR) Álgebra PERIODO I CLAVE BCMA.01.05-10 HORAS/SEMANA 5 CRÉDITOS 10 Secretaría

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD NACIONAL DE SALUD PÚBLICA Héctor Abad Gómez Departamento de Ciencias Específicas Página 1 de 7

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD NACIONAL DE SALUD PÚBLICA Héctor Abad Gómez Departamento de Ciencias Específicas Página 1 de 7 Página 1 de 7 APROBADO EN EL COMITÉ DE CARRERA ACTA NRO. 14-2011 12 de Mayo de 2011 PROGRAMA DE ADMINISTRACION EN SALUD SEDE MEDELLÍN El presente formato tiene la finalidad de unificar la presentación

Más detalles

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400

a) El interés se paga una sola vez a fin de año. = (1+ ) =$10000(1+0.24) = $12400 Interés nominal e interés efectivo En los negocios se habla de declaraciones anuales, utilidad anual, etc., y aunque las declaraciones financieras pueden calcularse en tiempos menores de un año, la referencia

Más detalles

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6

MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 MATEMATICAS APLICADAS CLASE 6 COMENTARIOS DE AMENAZA DE GUERRA EUA NORCOREA IMPACTOS FINANCIEROS ANUALIDADES VENCIDAS VALOR PRESENTE Ejemplo: Una empresa desea construir una fábrica, por lo cual adquiere

Más detalles

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION.

LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. LECCIÓN Nº 05 y 06 COMPÀRACION DE TASAS: EL EFECTO DE LOS PERIODO DE COMPOSICION. OBJETIVO: Definir el periodo de capitalización, la tasa de interés nominal, tasa de interés efectiva y el periodo de pago.

Más detalles

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307

SINTESIS. Alumno: César Pérez Acosta. Matrícula: 0121-1200-1300. Carrera: Contaduría. Materia: Matemáticas Financieras 1307 SINTESIS Alumno: César Pérez Acosta Matrícula: 0121-1200-1300 Carrera: Contaduría Materia: Matemáticas Financieras 1307 Fecha de presentación de trabajo: 25 de Noviembre de 2011 Bibliografía: Matemáticas

Más detalles

Contenidos mínimos 4B ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra.

Contenidos mínimos 4B ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. Contenidos mínimos 4B ESO. 1. Contenidos. Bloque I: Aritmética y álgebra. 1. Clasificar distintos tipos de números: naturales, enteros, racionales y reales. 2. Operar con números reales y aplicar las propiedades

Más detalles

CAPITALIZACIÓN SIMPLE

CAPITALIZACIÓN SIMPLE CAPITALIZACIÓN SIMPLE 1. Calculénse el interés y el capital final resultantes de invertir 10.000 euros durante tres años a un tipo de interés anual del 5% en capitalización simple. Interés: I = C i n Capital

Más detalles

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN MERCADEO PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CONTABILIDAD II

UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN MERCADEO PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CONTABILIDAD II UNIVERSIDAD ABIERTA PARA ADULTOS UAPA CARRERA LICENCIATURA EN MERCADEO PROGRAMA DE LA ASIGNATURA CONTABILIDAD II CLAVE: CON 122 ; PRE REQ.: CON 121 ; No. CRED.: 4 I. PRESENTACIÓN: La Contabilidad II estudia

Más detalles

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos:

TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO. Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: TEMA N 1. INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Conceptos Básicos: Antes de iniciar el tema es necesario conocer los siguientes términos: Capitalización: Es aquella entidad financiera mediante la cual los intereses

Más detalles

INDICE Parte Uno: El Control Interno Capitulo. Qué es el sistema de Control Intenso (SCI)

INDICE Parte Uno: El Control Interno Capitulo. Qué es el sistema de Control Intenso (SCI) INDICE Introducción Parte Uno: El Control Interno Capitulo. Qué es el sistema de Control Intenso (SCI) 3 Objetivos de capitulo 3 Definición de control 3 Evolución del control interno 5 Por qué y para qué

Más detalles

SECRETARIADO Y RELACIONES PÚBLICAS

SECRETARIADO Y RELACIONES PÚBLICAS Educación Media Técnico-Profesional Sector Administración y Comercio 1 Especialidad: Secretariado Módulo SECRETARIADO Y RELACIONES PÚBLICAS Horas sugeridas para desarrollar las actividades orientadas a

Más detalles

CIRCULAR No. 015 07 JUL 2016 LÍNEA MIPYMES COMPETITIVAS PARA ESCALAMIENTO PRODUCTIVO

CIRCULAR No. 015 07 JUL 2016 LÍNEA MIPYMES COMPETITIVAS PARA ESCALAMIENTO PRODUCTIVO ESTADO: ACTIVA CIRCULAR No. 015 07 JUL 2016 DESTINATARIOS Presidentes, gerentes, vicepresidentes comerciales, vicepresidentes financieros y funcionarios encargados del crédito de BANCÓLDEX de establecimientos

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1.- DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Álgebra CÓDIGO: CARRERA: Ingeniería Civil NIVEL: Preparatorio No. DE CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 4 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Primero / año académico 2008 2009

Más detalles

Información en Chat en línea

Información en Chat en línea Educación CURSO DE GESTIÓ Y EVALUACIÓ DE PROYECTOS Decidí ser un tigre DECIDÍ COECTARME OLIE Soy Tecnológico, Soy UTEG MODALIDAD O LIE Inscríbete ya! Chat en línea CURSO GESTIÓ Y EVALUACIÓ DE PROYECTOS

Más detalles

INDICE Prologo Parte I Capitulo 1. Introducción Capitulo 2. Fundamentos teóricos Capitulo 3. Aspectos contables

INDICE Prologo Parte I Capitulo 1. Introducción Capitulo 2. Fundamentos teóricos Capitulo 3. Aspectos contables INDICE Prologo 21 Parte I a las finanzas 23 Capitulo 1. Las empresas y la finanzas 25 Las familias, los individuos y las finanzas División tradicional de las finanzas de las empresas 26 Quien es y que

Más detalles

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento

Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento MÉTODOS MATEMÁTICOS DE LA ECONOMÍA (2008 2009) LICENCIATURAS EN ECONOMÍA Y ADE - DERECHO Lista de problemas de Matemática Financiera (Temas 1 y 2) Leyes de interés y descuento 1. Se considera la ley de

Más detalles

Sucesiones (páginas 511 515)

Sucesiones (páginas 511 515) A NMRE FECHA PERÍD Sucesiones (páginas 5 55) Una sucesión es una lista de números en un cierto orden. Cada número se llama término de la sucesión. En una sucesión aritmética, la diferencia entre cualquier

Más detalles

... 8. INTERES SIMPLE

... 8. INTERES SIMPLE 1 8. INTERES SIMPLE 8.1 Conceptos Básicos Interés El interés es el rédito o excedente generado, por una colocación de dinero, a una tasa de interés y un determinado periodo de tiempo y este puede ser simple

Más detalles

Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos:

Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: 1 CONOCIMIENTOS PREVIOS. 1 Logaritmos. 1. Conocimientos previos. Antes de iniciar el tema se deben de tener los siguientes conocimientos básicos: Operaciones básicas con números reales. Propiedades de

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: CÁLCULO I CÓDIGO: 20032 CARRERA: Economía NIVEL: Primero No. CRÉDITOS: 6 SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: I semestre 2011-2012 PROFESOR: Nombre: LUIS CASTRO ABRIL Grado

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES

ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MORELOS PLAN DE ESTUDIOS 2008 PE: LICENCIADO EN ADMINISTRACIÓN PÚBLICA ASIGNATURA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES ÁREA: TECNICO INSTRUMENTAL CLAVE: MACS/T4/C8

Más detalles

FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO

FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO FÓRMULA PARA LA LIQUIDACION DE INTERESES Y PAGOS PARA PRÉSTAMO CRÉDITO POR CONVENIO: CASO DE CUMPLIMIENTO NOTA: El cálculo considera que no existe período de gracia, que la primera cuota genera intereses

Más detalles

Criterios de Decisión y Matemática Financiera

Criterios de Decisión y Matemática Financiera Facultad de Arquitectura, Urbanismo y Paisaje Escuela de Arquitectura del Paisaje Criterios de Decisión y Matemática Financiera Mario Reyes Galfán Ingeniero Ambiental Arquitectura del Paisaje 06.09.2010

Más detalles

PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO

PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE AGROINDUSTRIAL PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : Balance de Energía CÓDIGO : 730070 SEMESTRE : Cuarto (IV) NUMERO DE CRÉDITOS : Tres

Más detalles

Evaluación de proyectos de inversión

Evaluación de proyectos de inversión Evaluación de proyectos de inversión EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN 1 Sesión No. 9 Nombre: Estudio financiero. Sexta parte. Objetivo Al finalizar la sesión, el estudiante será capaz de identificar

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: LOGISTICA INDUSTRIAL CÓDIGO ASIGNATURA: 1215 523 PRE-REQUISITO: NINGUNO SEMESTRE: QUINTO UNIDADES

Más detalles

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es:

SESION 03 = +. = (1+ ) = (1+ ) = +. = (1+ )= (1+ )(1+ ) Igualmente para el tercer año la cantidad F 3 es: SESION 03 1. FACTORES DE INGENIERIA ECONOMICA Y SU EMPLEO 1.1 FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F) A) Deducción Factor Cantidad Compuesta Pago Único (FCCPU) o (F/P) Es el factor fundamental en la ingeniería

Más detalles

ANEXO N 1 CERTIFICACIÓN DE TESINA REALIZADA

ANEXO N 1 CERTIFICACIÓN DE TESINA REALIZADA ANEXO N 1 CERTIFICACIÓN DE TESINA REALIZADA ANEXO N 2 FÓRMULAS APLICADAS APLICACIÓN DE LOS RATIOS FINANCIEROS ANÁLISIS DE LIQUIDEZ RATIOS liquidez General Prueba Ácida Prueba Defensiva Capital de Trabajo

Más detalles

Asignatura: Emprendedorismo y Gestión Empresarial (Complemento de Proyecto Final) Código: 94-0849

Asignatura: Emprendedorismo y Gestión Empresarial (Complemento de Proyecto Final) Código: 94-0849 Objetivo General: Al finalizar el cursado de las asignaturas los alumnos cuenten con el conocimiento y las herramientas metodológicas teórico prácticas básicas para la construcción, análisis y desarrollo

Más detalles

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas

Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Problemas propuestos Capítulo No. 4 Tasas de interés y amortización de deudas Tasas de interés efectivas o reales 1. Si una persona deposita la suma de $us. 500 al 8% mensual compuesto trimestralmente,

Más detalles

Benavides Muñoz Holger. Área de Ingeniería Hidráulica y Saneamiento. Unidad de Ingeniería Civil, Geología y Minas.

Benavides Muñoz Holger. Área de Ingeniería Hidráulica y Saneamiento. Unidad de Ingeniería Civil, Geología y Minas. Aplicación de métodos numéricos en el análisis financiero. Determinación de la TR por el método de Newton Raphson Benavides Muñoz Holger Área de ngeniería Hidráulica y Saneamiento. Unidad de ngeniería

Más detalles

UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA

UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA UNIVERSIDAD EXTERNADO DE COLOMBIA FACULTAD DE CONTADURÍA PÚBLICA PROGRAMA DE PREGRADO COMPONENTE: FINANZAS NOMBRE DE LA MATERIA: MERCADOS FINANCIEROS SEMESTRE : OCTAVO CÓDIGO DE LA MATERIA : CO0818 CRÉDITOS

Más detalles

PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3.2

PLAN DE MATERIAS ACADEMUSOFT 3.2 FACULTAD DE: _Ingenierías y Tecnológicas PROGRAMA DE: Ingeniería de Sistemas NOMBRE DE LA MATERIA: _CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN II (Investigación Operativa) Semestre: OCTAVO Código: _IS0013SA_ No de Créditos

Más detalles

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID

DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: 91 533 38 42-91 535 19 32 28003 MADRID EXAMEN MATEMATICAS FINANCIERAS ICADE SEPTIEMBRE 2007 PRIMERA PREGUNTA (1 punto) Razonar qué sería preferible para una operación de inversión: - Un tanto nominal del 6%, capitalizable por meses - Un tanto

Más detalles

ANEXO V: TEMARIOS POR ÁREAS DE CONOCIMIENTO. Código NEGOCI15. Financiación, Fondos de Estado y Avales para la Internacionalización

ANEXO V: TEMARIOS POR ÁREAS DE CONOCIMIENTO. Código NEGOCI15. Financiación, Fondos de Estado y Avales para la Internacionalización ANEXO V: TEMARIOS POR ÁREAS DE CONOCIMIENTO Código NEGOCI15 Financiación, Fondos de Estado y Avales para la Internacionalización CONVOCATORIA OFERTA DE EMPLEO PÚBLICO 2015 Página 1 de 6 1. MATEMÁTICA FINANCIERA

Más detalles

Prólogo... ix. Agradecimientos... xii. Al estudiante... xiii

Prólogo... ix. Agradecimientos... xii. Al estudiante... xiii ÍNDICE Prólogo... ix Agradecimientos... xii Al estudiante... xiii Capítulo 1 Fundamentos de matemáticas... 1 1.1 Los números... 2 Redondeo de números... 2 1.2 Exponentes, radicales y leyes de exponentes...

Más detalles

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS Facultad Tecnológica

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS Facultad Tecnológica 1. Información General UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Tecnología en Sistemas Eléctricos media y baja tensión articulado por ciclos propedéuticos con Ingeniería Eléctrica por ciclos Espacio

Más detalles